《抽屜原理教學案例 抽屜原理教學設(shè)計一等獎》屬于教學設(shè)計中比較優(yōu)秀的內(nèi)容，歡迎參考。
1、抽屜原理教學案例 抽屜原理教學設(shè)計一等獎
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據(jù)課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內(nèi)容、教學步驟、教學方法等進行的具體設(shè)計和安排的一種實用性教學文書。接下來小編為大家整理了一份關(guān)于抽屜原理教學設(shè)計9篇的相關(guān)介紹，供大家參考。
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊。
【教材分析】
讓學生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學的魅力。主要培養(yǎng)學生的思考和推理能力，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學原理”的過程，提高學生數(shù)學應用意識。
【學情分析】
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。
【教學目標】
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
【教學過程】
一、談話導入
教師：同學們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎?“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不能信的鬼把戲。
板書：抽屜原理
教師：通過學習，你想解決那些問題?
根據(jù)學生回答，教師把學生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的?這里的“抽屜”是指什么?運用“抽屜原理”能解決那些問題?怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題?
二、通過操作，探究新知
(一)認識“抽屜原理”
出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況(3，0)(2，1)
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
師：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)(3，1，0) (2，2，0)(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思?
生：一定有
師：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?
學生思考——組內(nèi)交流——匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?……
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
(二)探究新知
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本……余1本(總有一個抽屜里至有3本書)
7本2個3本……余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本2個4本……余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本(商加1)
7÷2=3本……1本(商加1)
9÷2=4本……1本(商加1)
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學們同意吧?
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
三、應用原理解決問題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因為5÷4=1…1
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1
四、全課小結(jié)
上面我們所證明的數(shù)學原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
五、思維訓練
1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相(指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖)相同。說明理由。
2.任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。說明理由。
【教學反思】
1、小組活動很容易抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。
2、理解“抽屜原理”對于學生來說有著一定的難度。
3、部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。
【知識技能】
1.理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2.引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。
【過程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價值觀】
體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。
【教學重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學過程】
一、問題引入。
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來?
1.游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2.討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知
(一)教學例1
1.出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師出示各種情況。
板書：(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)，
問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢?
引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
(1)“總有”是什么意思?(一定有)
(2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?)
教師引導學生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢?
學生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進6個盒子里呢?把8枝筆放進7個盒子里呢?把9枝筆放進8個盒子里呢?……你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。)
教學目標：
1.知識與能力目標：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。
2.過程與方法目標：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀目標：
通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。
教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備：教具：5個杯子，6根小棒;學具：每組5個杯子，6根小棒。
教學過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學們，你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，想不想研究啊?
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(一)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。
1.研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。
師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放?有幾種放法?
學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書：總有一個杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放?大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)?
學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?
師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果?
師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法?引導學生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢?你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?
師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢?
2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果?
引導：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢?
師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢?為什么?
3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果?
小組內(nèi)討論，再請同學說結(jié)果和理由。
4、總結(jié)規(guī)律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里(m﹥n)，總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
三、應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?
先思考：這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結(jié)果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
3、向東小學六年級共有370名學生，其中六(2)班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎?為什么?
(1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?
5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來解釋嗎?
四、全課小結(jié)。
說一說：今天這節(jié)課，我們又學習了什么新知識?(師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié))
五、布置作業(yè)。
課本73頁練習十二第2、4題。
六、板書設(shè)計。
數(shù)學廣角——抽屜原理
物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商+1
小棒 杯子 總有一個杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學反思：
1、通過游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設(shè)計了從52張撲克牌(去掉2張王牌)中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學生半信半疑時，師生共同游戲，讓學生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導入，學生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節(jié)課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結(jié)論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助于發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學生自主探索的基礎(chǔ)上，進一步比較優(yōu)化，讓學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋應用，深化知識。
學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題，這就要求在教學中要注重聯(lián)系學生的生活實際。在應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。
教學永遠是一門遺憾的藝術(shù)。
反思本節(jié)課的教學，有以下幾點不足：
1、在把3根小棒放進2個杯子，把4根小棒放進3個杯子里，都讓學生進行了操作并做了記錄，但對學生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時，學生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。
2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學容易出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。
3學生在用“抽屜原理” 解決實際問題時，書寫格式教師指導不到位。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學先列算式，再回答問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1(根)……2(根),1+1=2(根)，所以每個杯子里至少有2根小棒。
總的說來，本節(jié)課學生的學習效果還不錯，全班學生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學習目標，實現(xiàn)了三維目標的有機整合。
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學理念：
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。
教學目標：
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
教學重難點：
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程：
一、課前游戲引入。
師:同學們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?(學生上來后)
師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎?
生:對!
師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。(抽屜原理)
二、通過操作，探究新知
(一)探究例1
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
(1)要把3枝鉛筆放進2個文具盒 ，有幾種放法?請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋：兩種放法：(3，0)和(2，1)。
(3)從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)
(4)“總有”什么意思?(一定有)
(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)
小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆)
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
(1)要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法?請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋：四種放法：(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)。
(3)從四種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個筆盒至少有2枝鉛筆)
(4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
(5)大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放?(每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆)(你真是一個善于思想的孩子。)
(6)這位同學運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)
(7)誰能用算式來表示這位同學的想法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余數(shù)1表示什么?怎么辦?
(8)在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單?
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。)
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”
6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系吧?鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”
7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子?在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理?
過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
(二)探究例2
1、研究把5本書放進2個抽屜。
(1)把5本書放進2個抽屜會有幾種情況?(5，0)、(4，1)和(3，2)
(2)從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢?(總有一個抽屜至少放進了3本書)
(3)還可以怎樣理解這個結(jié)論?先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
(4)可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1(商2表示什么，余數(shù)1表示什么)2+1=3表示什么?
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的?(11÷3=3…2)商3表示什么?余數(shù)2表示什么?3+1=4表示什么?
3、小結(jié)：從以上的學習中，你有什么發(fā)現(xiàn)?(在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。)
4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學家。 “抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么?
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么?
(先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋)
三、遷移與拓展
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
四、總結(jié)全課
這節(jié)課，你有什么收獲?
教材分析
《抽屜原理的認識》是人教版數(shù)學六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體(或哪個人)，也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體(或人)找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷(Dirichlet)運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、
學情分析
本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導者和合作者”這一理念,以學生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學生難以理解，感覺抽象。在教學時，我結(jié)合本班實際，用學生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學生通過動手操作，在活動中真正去認識、理解“抽屜原理”學生學得輕松也容易接受。
教學目標
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的數(shù)學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用，感受數(shù)學的魅力。
教學重點和難點
【教學重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學內(nèi)容：
教科書第68、69頁例1、2。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：分配方法。
教學難點：分配方法。
教學方法：列舉法 分析法
學習方法：嘗試法 自主探究法
教學用具：課件
教學過程：
一、 定向?qū)W(3分)
(一)游戲引入
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來?
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
(二)揭示目標
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、 自主學習(8分)
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?
(1)理解“總有”和“至少”的意思。
(2)理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(1)說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
(2)嘗試分析有幾種情況。
(3)說一說你有什么體會。
三、合作交流(8)
1、出示例2
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書?(1)合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
(2)指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢?
3、你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
7÷3=2……1 (至少放3本)
8÷3=2……2 (至少放4本)
10÷3=3……1 (至少放5本)
4、做一做
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、鴿巢問題怎樣求?
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結(jié)檢測(10)
(一)小結(jié)
鴿巢問題的解答方法是什么?
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
(二)檢測
1、填空
( 1)7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
( 2)有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。
(3)四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。
2、選擇
(1)5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。 a、60 b、61 c、62 d、59
(2)3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么?
六、作業(yè) (6分)
完成課本練習十二第2、4題。
板書
抽屜原理
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進(商+1)物體。
教學內(nèi)容：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學廣角
教學目標：
1、初步了解“抽屜原理”。
2、引導學生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。
3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學生又根據(jù)有條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學習方法。
教學重點：抽屜原理的理解和簡單應用。
教學難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。
教學過程：
一、開展小游戲，引入新課。
師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學”我說得對嗎?
生：對!
師：想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎?其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學原理——抽屜原理。
二、實驗探索
第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法?你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象?
1、(出示)師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法?(請一生示范)你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象?
2、師：接下來，就請同學們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放幾枝
我們的發(fā)現(xiàn)
3、小組匯報交流。
(4，0，0)、(3，1，0)、(2，1，1)、(2，2，0)
生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思?
生：一定有。
師：“至少”是什么意思?
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小結(jié)：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。(最多有2枝或2枝以上)
4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢?
生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。
(學生操作演示)
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。
把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢?
4÷3=1……11+1=2
5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想?(用鉛筆操作演示)6÷5=1……11+1=2
把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想?……
100枝鉛筆放進99個文具盒呢?
師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。(同桌之間說一說)
第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。
1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎?還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題?(生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。)
2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆?
(出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢?)
生獨立思考，在小組內(nèi)交流，匯報。
師：許多同學都沒有再擺學具，用的什么方法?
生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2=2……12+1=3
(出示：5本書放進3個抽屜呢?8本書放進5個抽屜呢?)
5÷3=1……21+1=28÷5=1……31+3=4
師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”?(小組討論，匯報)
4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎?
物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+1
5、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么?(找準物體數(shù)和抽屜數(shù))，閱讀相關(guān)資料。
a÷n=b……c(c≠0)把a個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(b+1)個物體。
三、應用原理。
1、請你試一試。(口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù))
(1)6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么?
(2)把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里?
(3)有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干?
2、下面的說法對嗎?說說你的理由。
向東小學6年級共有370名學生，其中六(2)班有49名學生。
A、六年級里至少有2名學生的生日是同一天。
(370個物體，366個抽屜)
B、六(2)班只有5名學生的生日在同一月。
(49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定)
C、六(2)至少有25位學生是同一性別。
3、玩“猜?lián)淇?rdquo;的游戲。
抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色?5÷4=1……11+1=2
抽15張至少有幾張數(shù)字相同?15÷13=1……21+1=2
4、學生把學生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。
留心觀察+細心思考=偉大發(fā)現(xiàn)
四、全課總結(jié)。
【設(shè)計理念】
本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學問題的興趣，同時也使學生感受到數(shù)學思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。
【教學目標】
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學準備】多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個杯子。
【教學課時】 一課時
【教學過程】
一.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
在研究新課之前得先請同學們見見自己的老朋友，看看誰還認識他?
出示圖片——魯濱遜畫像。
二.創(chuàng)設(shè)平臺，合作探究。
一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。
話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧?？粗雷由祥W閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法?
學生拿起自己手中的學具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學可以補充。
如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣?
2.師：把4枚金幣都放進3個盒子里，有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?這種分法，實際就是先怎么分的?為什么要先平均分?(組織學生討論)
小結(jié)： 用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枚金幣。
二).探索比抽屜數(shù)多幾的'至少數(shù)。
師：那么把13枚金幣放進3個盒子里呢?
(可以結(jié)合操作說一說)
師：把13枚金幣放進5個盒子里呢?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢?請同學們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
(板書：至少數(shù)=商+1)
三).解析原理，加深認識
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍?學生回答后觀看演示。
三.應用原理，解決問題。
一).鞏固應用一——撲克牌游戲
16世紀的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢?一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎?說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置;如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實是不是這樣呢?同學們相信魯賓遜的話嗎?
教師發(fā)撲克牌，學生回答。
二).鞏固應用二——分寶1
魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了!有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過這一劫呢?小組討論后派代表說說想法，其他同學可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢?學生自由談看法。
師：正在海盜們擔心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。
三).鞏固應用三——分寶2
師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當，又是在一個風急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件?海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認為首領(lǐng)的想法對嗎?說說你是怎樣想的。
學生先小組討論，然后再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。
以上我們所碰到的問題是什么問題?他的解答或證明的方法是怎樣的?你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)?
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。
四).鞏固應用4——摸球游戲
他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的?
讓學生講講思路，老師再對學生的思路進行梳理。
四.拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學習你有什么收獲?
五.布置作業(yè)
每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第68頁。
【教學目標】
1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3. 通過抽屜原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【教學難點】
理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。
【教具、學具準備】
每組都有相應數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學過程】
一、課前游戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?(學生上來后)
師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我說得對嗎?
生：對!
師：老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?
【點評】教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
(一)教學例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)
【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極參與進來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思?
生：一定有
師：至少有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?
學生思考組內(nèi)交流匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學。在學生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導學生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
2.解決問題。
(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?
(學生活動獨立思考 自主探究)
(2)交流、說理活動。
師：誰能說說為什么?
生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結(jié)論是正確的。
師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。
師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學說的算式寫下來，(板書：54=11)
師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。
師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解
生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?
生眾：發(fā)現(xiàn)了。
師：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學例2
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)
7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書。
生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。
師：同學們同意吧?
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。
三、應用原理解決問題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
四、全課小結(jié)
【點評】當學生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導學生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。
以上就是小編為大家整理介紹的關(guān)于抽屜原理教學案例以及抽屜原理教學設(shè)計9篇的相關(guān)資訊，希望大家喜歡，可以為大家?guī)韼椭?。想要了解更多詳情，請多多關(guān)注。
2、抽屜原理教學案例 抽屜原理教學設(shè)計
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據(jù)課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內(nèi)容、教學步驟、教學方法等進行的具體設(shè)計和安排的一種實用性教學文書。接下來小編為大家整理了一份關(guān)于抽屜原理教學設(shè)計9篇的相關(guān)介紹，供大家參考。
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊。
【教材分析】
讓學生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學的魅力。主要培養(yǎng)學生的思考和推理能力，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學原理”的過程，提高學生數(shù)學應用意識。
【學情分析】
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。
【教學目標】
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
【教學過程】
一、談話導入
教師：同學們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎?“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频模遣荒苄诺墓戆褢?。
板書：抽屜原理
教師：通過學習，你想解決那些問題?
根據(jù)學生回答，教師把學生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的?這里的“抽屜”是指什么?運用“抽屜原理”能解決那些問題?怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題?
二、通過操作，探究新知
(一)認識“抽屜原理”
出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況(3，0)(2，1)
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
師：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)(3，1，0) (2，2，0)(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思?
生：一定有
師：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?
學生思考——組內(nèi)交流——匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?……
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
(二)探究新知
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本……余1本(總有一個抽屜里至有3本書)
7本2個3本……余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本2個4本……余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本(商加1)
7÷2=3本……1本(商加1)
9÷2=4本……1本(商加1)
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學們同意吧?
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
三、應用原理解決問題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因為5÷4=1…1
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1
四、全課小結(jié)
上面我們所證明的數(shù)學原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
五、思維訓練
1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相(指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖)相同。說明理由。
2.任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。說明理由。
【教學反思】
1、小組活動很容易抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。
2、理解“抽屜原理”對于學生來說有著一定的難度。
3、部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。
【知識技能】
1.理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2.引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。
【過程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價值觀】
體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。
【教學重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學過程】
一、問題引入。
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來?
1.游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2.討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知
(一)教學例1
1.出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師出示各種情況。
板書：(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)，
問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢?
引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
(1)“總有”是什么意思?(一定有)
(2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?)
教師引導學生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢?
學生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進6個盒子里呢?把8枝筆放進7個盒子里呢?把9枝筆放進8個盒子里呢?……你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。)
教學目標：
1.知識與能力目標：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。
2.過程與方法目標：
經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀目標：
通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。
教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備：教具：5個杯子，6根小棒;學具：每組5個杯子，6根小棒。
教學過程：
一、游戲激趣，初步體驗。
師：同學們，你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎?其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理，想不想研究啊?
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(一)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。
1.研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。
師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放?有幾種放法?
學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒?板書：總有一個杯子里至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放?大家再來擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)?
學生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來。
請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么?這里的“總有”是什么意思?“至少”又是什么意思?
師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結(jié)果?
師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對，你又什么好方法?引導學生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里，把100根小棒放在99個杯子里，會有什么樣的結(jié)果呢?你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?
師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會有什么樣的結(jié)果呢?
2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果?
引導：先平均分，每個杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢?
師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結(jié)果呢?為什么?
3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結(jié)果?
小組內(nèi)討論，再請同學說結(jié)果和理由。
4、總結(jié)規(guī)律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里(m﹥n)，總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
三、應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書?為什么?
先思考：這里是把什么看做物體?什么看做抽屜?再說結(jié)果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
3、向東小學六年級共有370名學生，其中六(2)班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎?為什么?
(1)六年級里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么?
5、師：開課時我們做的游戲還記得嗎?為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來解釋嗎?
四、全課小結(jié)。
說一說：今天這節(jié)課，我們又學習了什么新知識?(師生共同對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié))
五、布置作業(yè)。
課本73頁練習十二第2、4題。
六、板書設(shè)計。
數(shù)學廣角——抽屜原理
物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商+1
小棒 杯子 總有一個杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學反思：
1、通過游戲，激發(fā)興趣。
興趣是最好的老師。課前我設(shè)計了從52張撲克牌(去掉2張王牌)中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學生半信半疑時，師生共同游戲，讓學生信服，但又不知道其中奧妙，這樣導入，學生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節(jié)課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結(jié)論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助于發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學生自主探索的基礎(chǔ)上，進一步比較優(yōu)化，讓學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學生借助直觀，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
3、解釋應用，深化知識。
學了“抽屜原理”有什么用?能解決生活中的什么問題，這就要求在教學中要注重聯(lián)系學生的生活實際。在應用“抽屜原理”，感受數(shù)學的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。
教學永遠是一門遺憾的藝術(shù)。
反思本節(jié)課的教學，有以下幾點不足：
1、在把3根小棒放進2個杯子，把4根小棒放進3個杯子里，都讓學生進行了操作并做了記錄，但對學生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時，學生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學生由于思維無序，因此沒能正確列舉出來。
2、在把5根小棒放在3個杯子里，有學生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學容易出的錯誤：用商+余數(shù)。這時老師沒有抓住這個同學思維中的錯誤制造思維矛盾，因此感覺學生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。
3學生在用“抽屜原理” 解決實際問題時，書寫格式教師指導不到位。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由。那么說理由的時候，有的同學只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學先列算式，再回答問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1(根)……2(根),1+1=2(根)，所以每個杯子里至少有2根小棒。
總的說來，本節(jié)課學生的學習效果還不錯，全班學生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學習目標，實現(xiàn)了三維目標的有機整合。
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學理念：
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標要求。
教學目標：
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
教學重難點：
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程：
一、課前游戲引入。
師:同學們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?(學生上來后)
師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎?
生:對!
師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。(抽屜原理)
二、通過操作，探究新知
(一)探究例1
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
(1)要把3枝鉛筆放進2個文具盒 ，有幾種放法?請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋：兩種放法：(3，0)和(2，1)。
(3)從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(說得真有道理)
(4)“總有”什么意思?(一定有)
(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)
小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆)
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
(1)要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法?請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
(2)反饋：四種放法：(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)。
(3)從四種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個筆盒至少有2枝鉛筆)
(4)你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
(5)大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放?(每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆)(你真是一個善于思想的孩子。)
(6)這位同學運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分?(平均分)那剩下的1枝怎么處理?(放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了)
(7)誰能用算式來表示這位同學的想法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余數(shù)1表示什么?怎么辦?
(8)在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單?
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?為什么?
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)?(只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。)
5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”
6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯(lián)系吧?鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”
7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子?在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理?
過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
(二)探究例2
1、研究把5本書放進2個抽屜。
(1)把5本書放進2個抽屜會有幾種情況?(5，0)、(4，1)和(3，2)
(2)從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢?(總有一個抽屜至少放進了3本書)
(3)還可以怎樣理解這個結(jié)論?先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
(4)可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1(商2表示什么，余數(shù)1表示什么)2+1=3表示什么?
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的?(11÷3=3…2)商3表示什么?余數(shù)2表示什么?3+1=4表示什么?
3、小結(jié)：從以上的學習中，你有什么發(fā)現(xiàn)?(在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。)
4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學家。 “抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么?
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么?
(先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋)
三、遷移與拓展
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
四、總結(jié)全課
這節(jié)課，你有什么收獲?
教材分析
《抽屜原理的認識》是人教版數(shù)學六年級下冊第五章內(nèi)容。在數(shù)學問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體(或哪個人)，也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體(或人)找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷(Dirichlet)運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。、
學情分析
本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者、引導者和合作者”這一理念,以學生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”，學生難以理解，感覺抽象。在教學時，我結(jié)合本班實際，用學生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學生通過動手操作，在活動中真正去認識、理解“抽屜原理”學生學得輕松也容易接受。
教學目標
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的數(shù)學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用，感受數(shù)學的魅力。
教學重點和難點
【教學重點】
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學內(nèi)容：
教科書第68、69頁例1、2。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關(guān)實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：分配方法。
教學難點：分配方法。
教學方法：列舉法 分析法
學習方法：嘗試法 自主探究法
教學用具：課件
教學過程：
一、 定向?qū)W(3分)
(一)游戲引入
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來?
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
(二)揭示目標
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、 自主學習(8分)
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放?有幾種情況?
(1)理解“總有”和“至少”的意思。
(2)理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結(jié)果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(1)說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
(2)嘗試分析有幾種情況。
(3)說一說你有什么體會。
三、合作交流(8)
1、出示例2
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書?(1)合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
(2)指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢?
3、你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
7÷3=2……1 (至少放3本)
8÷3=2……2 (至少放4本)
10÷3=3……1 (至少放5本)
4、做一做
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、鴿巢問題怎樣求?
小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結(jié)檢測(10)
(一)小結(jié)
鴿巢問題的解答方法是什么?
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
(二)檢測
1、填空
( 1)7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
( 2)有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書。
(3)四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。 4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。
2、選擇
(1)5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。 a、60 b、61 c、62 d、59
(2)3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于( )元。 a、3 b、4 c、5 d、無法確定
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么?
六、作業(yè) (6分)
完成課本練習十二第2、4題。
板書
抽屜原理
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進(商+1)物體。
教學內(nèi)容：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學廣角
教學目標：
1、初步了解“抽屜原理”。
2、引導學生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律。
3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
4、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學生又根據(jù)有條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學習方法。
教學重點：抽屜原理的理解和簡單應用。
教學難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系。
教學過程：
一、開展小游戲，引入新課。
師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?
師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學”我說得對嗎?
生：對!
師：想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎?其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學原理——抽屜原理。
二、實驗探索
第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法?你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象?
1、(出示)師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法?(請一生示范)你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象?
2、師：接下來，就請同學們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放幾枝
我們的發(fā)現(xiàn)
3、小組匯報交流。
(4，0，0)、(3，1，0)、(2，1，1)、(2，2，0)
生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思?
生：一定有。
師：“至少”是什么意思?
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小結(jié)：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。(最多有2枝或2枝以上)
4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢?
生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。
(學生操作演示)
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。
把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢?
4÷3=1……11+1=2
5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想?(用鉛筆操作演示)6÷5=1……11+1=2
把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想?……
100枝鉛筆放進99個文具盒呢?
師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。(同桌之間說一說)
第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象。
1、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎?還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題?(生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。)
2、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆?
(出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢?)
生獨立思考，在小組內(nèi)交流，匯報。
師：許多同學都沒有再擺學具，用的什么方法?
生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2=2……12+1=3
(出示：5本書放進3個抽屜呢?8本書放進5個抽屜呢?)
5÷3=1……21+1=28÷5=1……31+3=4
師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”?(小組討論，匯報)
4、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎?
物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+1
5、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么?(找準物體數(shù)和抽屜數(shù))，閱讀相關(guān)資料。
a÷n=b……c(c≠0)把a個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(b+1)個物體。
三、應用原理。
1、請你試一試。(口答，指出什么是物體數(shù)，什么是抽屜數(shù))
(1)6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么?
(2)把13只小兔關(guān)在5個籠中，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里?
(3)有5袋餅干，每袋10快，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干?
2、下面的說法對嗎?說說你的理由。
向東小學6年級共有370名學生，其中六(2)班有49名學生。
A、六年級里至少有2名學生的生日是同一天。
(370個物體，366個抽屜)
B、六(2)班只有5名學生的生日在同一月。
(49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定)
C、六(2)至少有25位學生是同一性別。
3、玩“猜?lián)淇?rdquo;的游戲。
抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色?5÷4=1……11+1=2
抽15張至少有幾張數(shù)字相同?15÷13=1……21+1=2
4、學生把學生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來。
留心觀察+細心思考=偉大發(fā)現(xiàn)
四、全課總結(jié)。
【設(shè)計理念】
本課通過創(chuàng)設(shè)情境、直觀和實際操作，使學生進一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，并對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發(fā)展，培養(yǎng)分析、推理、解決問題的能力以及探索數(shù)學問題的興趣，同時也使學生感受到數(shù)學思想方法的奇妙與作用，在數(shù)學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第70--71頁的內(nèi)容。
【教學目標】
1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，了解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學準備】多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個杯子。
【教學課時】 一課時
【教學過程】
一.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
在研究新課之前得先請同學們見見自己的老朋友，看看誰還認識他?
出示圖片——魯濱遜畫像。
二.創(chuàng)設(shè)平臺，合作探究。
一).探索比抽屜數(shù)多1的至少數(shù)。
話說魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰(zhàn)利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看著桌子上閃閃發(fā)光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個盒子里，有幾種放法?
學生拿起自己手中的學具做實驗，小組討論后發(fā)言，其他同學可以補充。
如果每個盒子里最少放一枚，要使所有金幣都放進盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有幾枚金幣?
2.師：把4枚金幣都放進3個盒子里，有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?這種分法，實際就是先怎么分的?為什么要先平均分?(組織學生討論)
小結(jié)： 用最不利原則設(shè)想，如果我們先讓每個筆筒里放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枚金幣。
二).探索比抽屜數(shù)多幾的'至少數(shù)。
師：那么把13枚金幣放進3個盒子里呢?
(可以結(jié)合操作說一說)
師：把13枚金幣放進5個盒子里呢?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
師：這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結(jié)論呢?請同學們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規(guī)律。
小結(jié)：至少數(shù)等于數(shù)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
(板書：至少數(shù)=商+1)
三).解析原理，加深認識
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩只鴿子飛進同一個鴿舍?學生回答后觀看演示。
三.應用原理，解決問題。
一).鞏固應用一——撲克牌游戲
16世紀的海盜們哪能摸得清什么抽屜原理呢?一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什么時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎?說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手里的牌都不是同一花色，任由船長處置;如果每個人手里最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉(xiāng)赫爾去吧。”船長眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。
那么，事實是不是這樣呢?同學們相信魯賓遜的話嗎?
教師發(fā)撲克牌，學生回答。
二).鞏固應用二——分寶1
魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長并沒有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終于來了!有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過這一劫呢?小組討論后派代表說說想法，其他同學可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎么辦呢?學生自由談看法。
師：正在海盜們擔心的時候，事情有了轉(zhuǎn)機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。
三).鞏固應用三——分寶2
師：海盜們終于逃過一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂，夫人問他為什么不開心，海盜首領(lǐng)如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢方醒，決心下一次不再上當，又是在一個風急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來對海盜首領(lǐng)說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件?海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認為首領(lǐng)的想法對嗎?說說你是怎樣想的。
學生先小組討論，然后再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。
以上我們所碰到的問題是什么問題?他的解答或證明的方法是怎樣的?你能否找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)?
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終于風平浪靜，在以后的日子里魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領(lǐng)的信任，有了獨自駕駛小艇的權(quán)利，借著海盜首領(lǐng)拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，并搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了游戲。
四).鞏固應用4——摸球游戲
他們用一個盒子，里面裝有同樣大小數(shù)量相同的紅、黃、藍球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子里，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的?
讓學生講講思路，老師再對學生的思路進行梳理。
四.拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這里，通過今天的學習你有什么收獲?
五.布置作業(yè)
每人編2道抽屜類問題作為今天的作業(yè)，讓自己的同桌來證明或解答。
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第68頁。
【教學目標】
1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3. 通過抽屜原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
【教學重點】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【教學難點】
理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。
【教具、學具準備】
每組都有相應數(shù)量的盒子、鉛筆、書。
【教學過程】
一、課前游戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?(學生上來后)
師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我說得對嗎?
生：對!
師：老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?
【點評】教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
(一)教學例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)
【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極參與進來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發(fā)現(xiàn)什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思?
生：一定有
師：至少有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?
學生思考組內(nèi)交流匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學生討論)
生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作，說一說)
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?
你發(fā)現(xiàn)什么?
生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學。在學生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導學生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
2.解決問題。
(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?
(學生活動獨立思考 自主探究)
(2)交流、說理活動。
師：誰能說說為什么?
生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結(jié)論是正確的。
師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。
師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學說的算式寫下來，(板書：54=11)
師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。
師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解
生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?
生眾：發(fā)現(xiàn)了。
師：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學例2
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)
7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書。
生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。
師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。
師：同學們同意吧?
師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)
小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。
三、應用原理解決問題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
四、全課小結(jié)
【點評】當學生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導學生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。
以上就是小編為大家整理介紹的關(guān)于抽屜原理教學案例以及抽屜原理教學設(shè)計9篇的相關(guān)資訊，希望大家喜歡，可以為大家?guī)韼椭?。想要了解更多詳情，請多多關(guān)注。
3、《抽屜原理》教案
<<抽屜原理>> 教學設(shè)計
【知識技能】
1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2．引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。
【過程方法】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【情感態(tài)度價值觀】
體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。
【教學重、難點】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學過程】
一、問題引入。
師：同學們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知
（一）教學例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢？
引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教師引導學生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢？
學生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）
4、《抽屜原理》優(yōu)秀說課稿
《抽屜原理》說課稿
今天我將要為大家講的課題是《抽屜原理》。
首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書第十二冊第五單元第一節(jié)。本節(jié)共三個例題，例1、例2的教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理，例3則是在學生理解抽屜原理這一數(shù)學方法的基礎(chǔ)上，用這一原理解決簡單的實際問題。
數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生的展示數(shù)學原理的靈活應用，讓學生感受數(shù)學的魅力，貫穿初步的數(shù)論及組合知識。
二、 教學目標
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學目標：
1 、基礎(chǔ)知識目標：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2 、能力訓練目標：
1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2)、通過操作發(fā)展學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3 、個性品質(zhì)目標：
通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力，產(chǎn)生主動學數(shù)學的興趣。
三、 教學重點、難點、關(guān)鍵
本著課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學重點、難點。
重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 通過設(shè)計教學環(huán)節(jié)讓學生動手操作，自主探索，小組合作交流的方法找到解決問題的關(guān)鍵，總結(jié)出解決問題的辦法。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 通過不同類型的練習，以及觀看鴿巢原理演示圖，建構(gòu)知識，從本質(zhì)上認識抽屜原理，將抽屜原理模型化，從而突破難點。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
四、 教法
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程。由于本節(jié)課的教學內(nèi)容較為抽象，著重采用情境教學法，直觀演示法與談話法相結(jié)合的方式進行教學。
五、 學法
教學最重要的就是讓學生學會學習的方法。授之以漁，而非授之以魚！因此在教學中要特別重視學法的指導。本節(jié)課學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。
六、 教學程序及設(shè)想
1、由魯賓孫航海故事 引入：把三枚金幣放進兩個盒子里，至少有一個盒子會放幾枚金幣？把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的讓學生感興趣的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的求知欲望，使學生的整個學習過程成為“探索”，繼而緊張地沉思，尋找理由，證明過程。
在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
本題從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極參與進來。
5、《春曉》欣賞教學案例教學設(shè)計教案教學設(shè)計
《春曉》欣賞教學案例設(shè)計
學習內(nèi)容：《春曉》選自人音社義務教育課程標準實驗教科書音樂七年級14冊
《春之歌》選自浙教版義務教育初級中學音樂課本第六冊
學習主體：初一年級學生
學習課時：第一課時
學習目標：
1、欣賞《春之歌》、《春曉》，能夠在聆聽后對音樂主題、結(jié)構(gòu)、音色(人聲、樂器)等留有印象，并能根據(jù)個人的認識對作品的創(chuàng)作手法進行評價。
2、嘗試以“春”為主題進行音樂創(chuàng)作，并以圖形譜的方式記錄自己創(chuàng)作的音樂。
3、能夠從“春”為主題的音樂作品中感受、體驗人與大自然和諧相處的快樂，樂于參與表現(xiàn)創(chuàng)造“春”的音樂活動。
學習重點：
欣賞《春之歌》、《春曉》，能夠在聆聽后對音樂主題、結(jié)構(gòu)、音色(人聲、樂器)等留有印象，并能根據(jù)個人的認識對作品的創(chuàng)作手法進行評價。
學習難點
嘗試以“春”為主題進行音樂創(chuàng)作，并以圖形譜的方式記錄自己創(chuàng)作的音樂。
教學流程及設(shè)計意圖
一、說春：營造學習氛圍
師：古人云：一年之計在于春。的確，春天是個美好的季節(jié)。同學們，你們還記得朱自清先生筆下的《春》嗎？
（師生配樂齊誦一、二自然段）
師：那么，你喜歡春天嗎，為什么？
生：春天充滿著生機。
生：春天可以放風箏。
生：春天到了，可以脫去厚厚的冬裝，換上漂亮的春裝……
（點評一：從文學的角度，運用誦、說的情景導入，營造春天來了的氛圍。并且為后面的音樂欣賞作了情感鋪墊，學生急切地想聆聽春天的音樂。）
二、品春：感受春天的意境
1、以《春天來了》的片段音樂作為欣賞序曲，利用多媒體課件邊聽音樂邊欣賞畫面。
這一環(huán)節(jié)主要讓學生感受此段音樂的情緒及表現(xiàn)的內(nèi)容。
師：同學們，你能感受到此段音樂所表現(xiàn)的內(nèi)容嗎？
生：冰雪融化的情景。
生：萬物復蘇的情景。
生：人們愉快的心情。
師：生動地表現(xiàn)了大地回春、春意盎然的景象及其帶給人們的那種愜意、舒適的內(nèi)心
感受。讓我們一起來哼唱其中的主要旋律。
（師生用輕柔聲演唱，還可用豎笛或口琴演奏）
師：請同學們再一次去感受春天的氣息。（觀看風景錄相，復聽）
（點評二：音樂教育的根本方式是以情感人，以美育人。用視聽結(jié)合的手段，優(yōu)美的音樂配上優(yōu)美的畫面，使學生在潛移默化中從心靈深處感受到春之美，大自然之美。并采用欣賞與演唱、演奏相結(jié)合的方式，加深美的體驗。）
2、以“春”為主題進行活動交流
師：你看到春天的景色了嗎？請同學們畫畫春天的畫，背背春天的詩歌，唱唱春天的歌曲。
生：各自活動后展示、評價
（點評三：音樂教育如果與其他藝術(shù)能相互連通，互相遷移，就能提高其綜合藝術(shù)之審美能力，給學生以深刻的審美體驗。此活動旨在加強音樂與文學、美術(shù)等藝術(shù)形式的聯(lián)系，通過畫畫、唱唱、誦誦等實踐活動，使學生真切地感受春天的美景及其并將它表現(xiàn)出來。而且還發(fā)揮了學生的特長，培養(yǎng)其綜合思維能力。）
3、欣賞《春曉》，聽辨人聲，學習圖形譜。
師：剛才我們齊誦了唐代詩人孟浩然的詩《春曉》。這首小詩，初讀似覺平淡無奇，反復讀之，便覺詩中別有洞天。整首詩像行云流水一般平易自然，卻悠遠深厚，給人無窮的想象。青年作曲家陳怡把此詩譜寫成了一首出色的無伴奏合唱曲。它充分發(fā)揮人聲的表現(xiàn)力，不僅用歌聲，還用不同的詞，以似談非談、似唱非唱的聲音造成音色變化來描繪意境和場景。請同學們邊聽邊注意它用人聲模擬了哪些聲音。
（師生共同欣賞《春曉》）
生：風雨聲。
生：京劇伴奏的聲音。
生：鳥鳴聲……
師：除了人聲以外，我們還可以利用樂器聲或生活中一些物品發(fā)出的聲音來模擬自然界中的聲音來描繪意境和場景。
（師生共同欣賞《春曉》圖形譜，并模仿）
（點評四：音樂是非語義的信息，它的這種自由性、模糊性和不確定性特征給人們對音樂的理解與表現(xiàn)提供了想象、聯(lián)想的廣闊空間。此段教學先從文學的角度評析《春曉》，再簡介歌曲并欣賞，使學生逐步進入其悠遠的意境之中。通過欣賞，感受人聲、樂器聲的音色及其豐富的表現(xiàn)力，并學習用形象簡易的記譜方法把它記錄下來。提高了學生對音樂的聽辨能力及豐富的想象力。）
三、戲春：創(chuàng)作春天的音樂
教師指導學生選擇素材進行以春為主題的音樂創(chuàng)作，并且小組合作進行表演。
（點評五：基礎(chǔ)音樂教育的任務之一就是通過提供給學生感受音樂、表現(xiàn)音樂、創(chuàng)造音樂的機會，使學生主動參與到音樂實踐活動之中，并在音樂實踐活動之中學習最基本的音樂文化知識技能技巧，以培養(yǎng)學生的音樂興趣和愛好。本環(huán)節(jié)把欣賞與表現(xiàn)、創(chuàng)造充分結(jié)合，使學生在參與實踐中體驗到音樂帶來的快樂，從精神上產(chǎn)生愉悅和美感。而且培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造力、表演才能以及團結(jié)合作的精神，使課堂氣氛達到高潮。）
四、悟春：揭示春天的內(nèi)涵
師：請你說一、二句贊美春天的話。
生：萬紫千紅總是春。
生：春天是美好的，生活是美好的……
師：春天是恬靜的、活潑的、絢麗的。它屬于我們大家。希望同學們能珍惜美好春光，愉快學習、健康成長。請同學們在課后邀上朋友一二，一起去踏青。并且收集有關(guān)春的藝術(shù)作品，包括文學、美術(shù)、音樂、攝影、雕塑等，舉行一個交流會。
（點評六：欣賞音樂還應挖掘作品的思想內(nèi)涵。通過贊春，使學生感受春之美、生活之美、生命之美，從而產(chǎn)生熱愛自然、熱愛生活、熱愛生命的情感。課外延伸的內(nèi)容，把學習從課內(nèi)延伸至課外，讓學生進一步體驗、感受春天給人帶來的美感，并得到更深的感悟。）
點評：
提倡學科綜合，是基礎(chǔ)教育課程改革的一種基本理念。基礎(chǔ)音樂教育以審美教育為主旨，它不是簡單的傳遞知識的過程，而是一種情感交流活動。音樂欣賞在音樂教學內(nèi)容中占很大的比例。在音樂欣賞中倡導“綜合”的理念不僅有益于改變?nèi)烁竦钠婊啥蛉烁竦耐暾椭C發(fā)展，還能開闊學生的文化視野，豐富課堂形式，使音樂課堂變得有聲有色，提高中學生學習音樂的興趣。更能發(fā)展學生的形象思維和抽象思維能力，提高綜合文化素質(zhì)。
《春曉》是人音版義務教育課程標準實驗教科書音樂七年級14冊中的欣賞曲目，《春之歌》選自浙教版義務教育初級中學音樂課本第六冊。本案例設(shè)計者不僅注意了學科綜合，而且在教學中以“春”為主線，把這兩個內(nèi)容組合在一起，讓學生通過誦讀詩歌、唱歌曲、聽音樂、看畫面等綜合活動，多方位地來感受和體驗春之美，進而進行有關(guān)春的音樂創(chuàng)作來表現(xiàn)和創(chuàng)造春之美，取得了較好的效果。
6、古詩鋤禾教學案例 古詩鋤禾教學教學設(shè)計
古詩詞兩首古詩鋤禾教學案例,這兩首詩詞是解釋“古詩”的意思為教學目標,快來看看吧!
1.學會本課生字，理解生字組成的詞語。
2.能正確、流利、有感情地朗讀課文、背誦課文。
3.使學生懂得糧食的來之不易和農(nóng)民勞動的辛苦，要尊重農(nóng)民，愛惜糧食。初步了解詩人所反映的當時的不平等的社會現(xiàn)實。
教學重點難點:識字、寫字、朗讀、背誦。
教學具準備及輔助活動:生字卡片、插圖、小黑板
主要板書計劃
20 古詩兩首
鋤禾 憫農(nóng)
日當午 汗滴 春
一粒 盤中餐 辛苦
秋 萬顆
餓 死
作業(yè)設(shè)計安排:
課內(nèi):描紅、仿影、臨寫、朗讀
課外:背誦課文
第一課時
一、談話導入
1、小朋友們，你們還記得我們學過哪些古詩嗎?能背誦嗎?
2、今天我們再來學習兩首古詩。板書：古詩兩首。解釋“古詩”的意思。詩歌以“首”為單位。
3、先學《鋤禾》
二、初讀指導
1、板書：鋤禾，領(lǐng)讀。解釋字意。
2、教師范讀、領(lǐng)讀全詩。
3、自讀課文，圈出生字詞。教師用小黑板揭示：鋤禾當午粒粒辛苦盤皆
(1)自由拼讀，讀準字音。
(2)指名認讀，提醒學生前鼻音的字。
(3)怎么記住這些字?學生自主學習，然后交流。
4、指導朗讀，注意重音和停頓。
5、自由讀課文，指名朗讀，相機指導。
三、精讀訓練
1、指導看書上的圖。這幅圖上，天空中、地面上各畫的什么?自由說說圖意。
2、當眾交流。
3、教師講“當”、“正是”等字詞意思。板書：日當午汗滴盤中餐辛苦
4、講解。
5、對照板書練習背誦。
四、作業(yè)
1、給下面的字加上偏旁后再組詞。
2、讀拼音，寫漢字。
3、用“辛苦”說、寫一句話。
4、用自己的話講〈鋤禾〉的意思。
5、背誦〈背誦〉。
第二課時
一、復習檢查
1、朗讀《鋤禾》。
2、用自己的話把《鋤禾》這首古詩的意思講一講。
二、初讀指導
1、板書課題，領(lǐng)讀。農(nóng)民什么地方值得人們同情呢?
2、教師范讀，領(lǐng)讀。
(1)自讀課文，圈出生字詞。收閑田農(nóng)夫粟猶自由拼讀，讀準字音。熟記、練寫生字。
(2)指導朗讀，注意多音字，重音和停頓。
(3)自由讀課文，指名朗讀，相機指導。
三、精讀訓練
1、教師介紹粟。
2、學生查字典，弄懂“無”和“猶”的意思。
3、用自己的話把這首詩的所以講一講。同桌試講，共同糾正。結(jié)合講解板書：春一粒秋萬顆餓死
4、檢查試講情況，指名講解。
5、觀察課本上的插圖，說說圖意。
6、為什么豐收農(nóng)民還要餓死呢?
7、對照板書練習背誦。
四、作業(yè)
1、畫去括號內(nèi)不恰當?shù)钠匆簟?/p>
2、解釋。
3、詩句中“一粒”的“粒”表示()，“萬顆”中的“萬”表示()。
4、用自己的話講《憫農(nóng)》的詩意。
5、背誦《憫農(nóng)》。
第三課時
一、復習檢查
1、朗讀課文。
2、指名用自己的話講〈鋤禾〉、〈憫農(nóng)〉的意思。
3、背誦〈鋤禾〉、〈憫農(nóng)〉。
4、再次朗讀〈古詩兩首〉，想：這兩首詩有什么共同的地方?
二、寫字指導
1、出示生字：禾午粒辛苦農(nóng)收閑夫。
2、這幾個字里，你認為哪幾個比較好寫?說說你是怎么寫好的。學生自學后逐字講每個字寫時的注意點，教師根據(jù)學生的回答作適當?shù)难a充和小結(jié)。
3、按筆順描紅。
三、作業(yè)
1、朗讀課文，背誦課文。
2、用自己的話說說這兩首詩的意思。
3、選擇一首古詩，用自己的話把詩意寫下來。
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7、創(chuàng)新教學:驚弓之鳥教學設(shè)計案例教學反思
文章摘要:本文章的主要內(nèi)容是關(guān)于創(chuàng)新教學:驚弓之鳥教案設(shè)計二_課堂實錄_案例_教學反思，歡迎您來閱讀并提出寶貴意見！
某特級教師在一次講學中提到了“塊狀教學”這個概念。從此，我在閱讀教學中開始模糊地向往“塊狀教學”。
我想，“塊狀教學”這個概念是相對于“線形教學”提出來的。“線形教學”可以引進多種教學策略，包含多種教學風格，但總體框架結(jié)構(gòu)上有一個共同特點，就是以情節(jié)為主線，以問題為連接點，以逐段順序講讀為基本操作方式。從個例來分析，其中不乏上乘之作。但作為一種模式來分析，其最大的劣勢在于教師“把”得過多，“圈”得太牢，學生則亦步亦趨地跟著老師走。
我所向往的“塊狀教學”不同于被張偉老師形容為泥淖的“條塊分割式”教學。就是在講讀課文之前，單設(shè)一節(jié)課識字、學詞、分段、概括大意?；蚣词共粏卧O(shè)一節(jié)課，也會在一節(jié)課中拿出一段時間，進行上述教學活動。這種以各項機械語文知識為單位的“塊狀教學”雖步驟清晰，操作性強，但弊端也顯而易見，這里不再贅述。
我所向往的“塊狀教學”也不同于周一貫老師在《閱讀教學課堂優(yōu)課論》里所介紹的“板塊研讀”。他所提到的“板塊”，是指課文中比較集中而又相對獨立，由問題情境形成的結(jié)構(gòu)大部件。例如《田忌賽馬》一課就可以把課文分成三大板塊進行研讀。
第一板塊第２自然段
：為什么第一次田忌賽馬失敗了﹖
第二板塊第１２～第１６自然段
：為什么第二次田忌賽馬卻勝利了﹖
第三板塊第３～第１１自然段
：這“轉(zhuǎn)敗為勝”是怎樣“轉(zhuǎn)”過來的？
這種“板塊研讀”的最大優(yōu)點在于避免了教師面面俱到的分析，避免了煩瑣簡單的串聯(lián)式提問。教程變細密為寬松，學生有充分的時空進行自悟式的鉆研和小組討論。但這種“板塊研讀”歸根結(jié)底仍是以情節(jié)為中心，以思維訓練為核心，而不是以學生感悟為中心。它忽略了對“聽、說、讀、寫”四種語文能力的集中性培養(yǎng)。
那么，我心目中的“塊狀教學”到底是什么樣的呢﹖全國著名特級教師左友仁老師的《航天飛機》一課，賈志敏老師的《兩個名字》一課均給了我極大的啟發(fā)。以“聽、說、讀、寫”四種語文能力的培養(yǎng)為單位的“塊狀教學”在我腦海里逐漸清晰起來。２００１年２月２８日，我承擔了余杭市的公開課，所選的是《驚弓之鳥》這篇課文。說實話，這篇課文的教案和課堂實錄很多，但我都把它們擱置在了一邊，我想憑年輕人的沖動與勇氣“瞎摸索”一回。我苦思冥想，盡量讓我的設(shè)計方案包括一些具體操作方式
符合我的教學設(shè)想，即以“聽、說、讀、寫”四種語文能力的培養(yǎng)為單位把課堂劃分成若干塊。
具體到《驚弓之鳥》的第一課時，可分成三塊：
第一塊：盡情地“讀”。語文課要以讀為主，我愿意花１５～２０分鐘的時間讓學生來讀。我和學生商量，我們該怎么讀才能讀得過癮，讀得開心。學生各抒己見，有的說自個兒“美讀”，有的說分角色讀，有的說表演讀等等。這時候，我不失時機地向他們鄭重推薦一種新的表演讀的方式——“雙簧”讀一人有感情地朗讀課文，一人對口形并配合以動作神態(tài)
。學生聽了之后，都興奮不已，躍躍欲試。這時我提醒他們：“不管選用哪一種方式來讀，都先要自己試一試，練一練，體會一下。等一會兒，請你說一說你覺得哪一句話最難讀，感情最難把握。”我覺得這個問題具有一箭雙雕之妙，既集中力量突破了朗讀難點，又使學生在陳述理由的過程中自然而然地理解了課文中人物的情感變化。接著，學生可以自由選擇伙伴，自由選擇朗讀方式。練習過程愉快而又緊張，因此，匯報表演時高潮迭起。最后，教師和學生互換角色讀，師生雙方都很投入，在朗讀中獲得了一種愉悅和滿足。
大雁報
第二塊：盡情地“說”。我通過一則想像性報道，把學生引入到了一個具體的生活情境當中。這則報道是這樣的：
本報訊昨日一大雁飛經(jīng)魏國，魏國著名射手更羸人類
竟不用箭就將我們的同胞活活“射”死。據(jù)目擊者講，當時，更羸左手拿弓，右手拉弦，只聽得嘣的一聲響，大雁就直往上飛，拍了兩下翅膀，忽然從半空中直掉下來。由此看來，更羸是具有魔法之人，殺雁兇手必更羸無疑。
據(jù)悉，死者的母親已準備上訴，狀告更羸傷害野生動物。至于結(jié)果如何，本報將追蹤報道。
記者
小雁
學生看了之后異常興奮。生活中的真實狀況是，看了報紙之后，總會很自然地隨便聊幾句，發(fā)表自己的觀點，交換意見。因此我對學生說：“你們看了這則報道之后，有什么想法，就大膽說出來。”大多數(shù)學生認為這則報道失實，更羸并沒有魔法，那只大雁也不是被射下來的，而是被弦聲嚇下來的。于是我順勢表示疑問：“那你怎么解釋當時目擊者所看到的景象呢？也就是說，大雁聽到嘣一聲響后，為什么會從空中直掉下來﹖”“一石激起千層浪”，學生說得很起勁，有的說得條理清楚，有的說得邏輯混亂。因此，針對學生的能力差異，為了規(guī)范他們的“說”，我出示了一段話對他們進行引導：“大雁之所以從空中直掉下來，是因為____。大雁的傷口之所以裂開來，是因為_____）。大雁之所以撲著翅膀忙往上飛，是因為______。大雁之所以聽到嘣的一聲響后心里害怕，是因為_____。”學生在這種有所幫助的“說”中或多或少領(lǐng)會了關(guān)聯(lián)詞在表意過程中所起到的作用。
接著，我請學生以律師的身份為更羸進行辯護。先小組討論，再分組辯護。學生立即投入到老師設(shè)定的角色中，為更羸辯護起來。大多數(shù)學生認為大雁的死不能完全歸罪于更羸，大雁的死跟以前射傷大雁的獵人有關(guān)，跟它的同伴有關(guān)，跟魏國大王有關(guān)，跟自己的心理素質(zhì)有關(guān)……為了讓自己的觀點得到同學和老師的認可，他們紛紛回到課文當中尋找依據(jù)，整場辯論有理有據(jù)，精彩紛呈。為了使學生的思維在充分擴散的時候得到適當?shù)木酆?，我又問學生：“你覺得到底是誰害死了大雁﹖”這個問題掀起了課堂中第二次辯論高潮。
第三板塊：盡情地“寫”。學生的思維在辯論階段完全被激活了，緊接著，我趁熱打鐵讓學生以“記者小雁”的身份來寫一則追蹤報道。我沒有提什么要求來限制他們，惟一的說明就是想怎么寫就怎么寫。從最后的實際效果來看，學生在原先辯論的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮了自己的想像力，這則追蹤報道寫得很精彩，更為重要的是，他們寫得很開心。
這種以“聽、說、讀、寫”四種語文能力為單位的“塊狀教學”在我個人看來，具有以下優(yōu)勢：
１．有利于教師進一步鉆研教材，創(chuàng)造性地設(shè)計教學方法。要使學生長時間地保持較濃的興趣，自動投入到“聽、說、讀、寫”的訓練當中，并且不脫離課文這個媒介，教師必須鉆研教材，挖掘訓練“塊”，設(shè)計出具有強大生成性的教學方法。如創(chuàng)設(shè)各種交際情境。
２．學生的學習興趣、注意力以及智力不會消耗在經(jīng)常性的環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換和思維變換中，其各項語文能力得到了集中培養(yǎng)。
３．語文課的中心任務得以被頑強地保護。在這種“塊狀教學”里，語文課很難被上成“情節(jié)分析課”、“思想教育課”、“常識課”以及各種華而不實的所謂“語文活動課”。
內(nèi)容概括：這篇介紹了關(guān)于創(chuàng)新教學《驚弓之鳥》教學設(shè)計二,驚弓之鳥，希望對你有幫助！
8、爺爺和小樹教學案例 爺爺和小樹教學教學設(shè)計
【教學目的】
1、 學會5個生字和一個詞語。
2、會認8個字。
3、正確、流利的朗讀課文。
4、教育學生要保護環(huán)境，愛護花草樹木，愛護大自然。
【教學重點】“暖和的衣裳”“綠色的小傘”指的是什么。
【教學手段】利用多媒體電腦教學。
【教學準備】自制課件、生字卡片、小紅花。
【教學過程】
一、復習舊知，導入新課
1、導入：同學們，上節(jié)課我們學習了《爺爺和小樹》在篇課文的生字并初讀了課文。現(xiàn)在請大家來認讀生字。看誰認得快?(指認5個生字)
2、今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)學習(齊讀課題《爺爺和小樹》)
3、復習“小”。
⑴ (遮住課題“小”)問：你還記得這是什么字嗎?(齊讀“小”)對嗎?誰來當當小老師，帶著大家讀讀它的音。(指名讀，齊讀)
⑵ 課題里用“小”組的詞是“小樹”。(教師范讀)“樹”是翹舌音，要讀準。“爺爺和小樹”第二個“爺”是輕聲。(帶讀，齊讀)
二、檢查讀書
1、自由讀。
過渡：上節(jié)課我們已經(jīng)初讀了課文，這節(jié)課我們要進行一次朗讀比賽，誰讀得好就可以為本組爭得一朵小紅花，比比哪組紅花多。先請大家自己練習讀一讀，不會的字可以看拼音，也可以向同桌請教。
2、檢查讀書情況。
3、齊讀課文。
4、總結(jié)小組獲獎情況。
三、讀講新課
1、學習第一段。
⑴ 請小朋友齊讀第一段，找找里面哪個字是這篇課文里學過的生字?(口)
⑵ 你會用“口”組詞嗎?課文里組的詞是(門口)，誰家門口?(我家門口)，我家門口有什么?(我家門口有一棵小樹)
⑶ 指導朗讀。請你用自己喜歡的語氣來讀讀這段話。(指讀、引讀)
⑷ 指導背誦。
2、學習第二段。
⑴ 過渡：(打開CAI課件，顯示冬天圖)這是什么季節(jié)?(冬天)(貼：冬天)
對。這就是北方的冬天，那兒的冬天可冷了，天上下著大雪，小朋友都要穿著厚厚的棉衣。在這么冷的天氣里，爺爺在干什么?請女同學齊讀地二段。(CAI顯示飛來小花，擋住“衣裳”)同學們猜猜，被擋住的是什么字?(衣裳)
⑵ 復習“衣”字。(重點復習新筆畫和新偏旁)
⑶ 提問：暖和的衣裳指什么?(板書;暖和的衣裳)(CAI顯示動畫圖片)讓學生聯(lián)系動畫圖片，理解暖和的衣裳就是稻草。
⑷ 擴散思維：你還會說“暖和的( )”(CAI顯示“暖和的( )”句式)(讓學生自由說，只要詞語搭配恰當)
⑸ 問：穿上暖和的衣裳后，小樹怎么樣?(板書：不冷)
⑹ 指導朗讀：用你自己喜歡的語氣來讀。
⑺ 指導背誦。
四、學習第三段
1、過渡：冬天爺爺給小樹穿上暖和的衣裳，小樹不冷了。冬天過去了，春天來了，小樹長出了嫩綠葉子。那么夏天小樹又長得怎么樣?它又是怎樣對爺爺?shù)哪?(男生齊讀第三段)
2、提問：小樹是怎樣做的?(板書：綠色的小傘)
3、指導讀：撐開。
4、綠色的小傘是什么?(CAI顯示動畫圖片)讓學生看動畫圖片，理解綠色的小傘就是樹冠，也就是樹茂密的樹葉。問：爺爺在樹下怎樣?(板書：不熱)
5、擴散思維：你還會說“綠色的( )”(CAI顯示“綠色的( )”句式)讓學生自己說，只要詞語搭配恰當。
學生分組討論，自己用喜歡的語氣讀。
檢查讀，背的情況。
五、環(huán)保教育
1、同學們，爺爺這么愛護小樹，那我們應該怎樣做?(也要愛護小樹)小朋友你們再看看我們的校園怎么樣?(很美麗)那你們又應該怎樣做呢?
(CAI顯示學校綠化地帶畫面，讓學生在優(yōu)美的音樂中欣賞美麗的校園風景，討論后再自由發(fā)言。)
2、小結(jié)。
剛才，小朋友個個都說得很好，相信你們以后也會做得很棒，那么我們的校園會更美，更綠。你們就很自豪地對別人說：我們的學校是一個美麗的大花園。
六、總結(jié)課文
1、齊讀全文。(要求：有感情、有表情地朗讀)
2、總結(jié)：今天我們學習了《爺爺和小樹》，小朋友都明白了要愛護小樹，愛護花草，愛護大自然的一切。
3、作業(yè)：做一份關(guān)于保護環(huán)境的手抄報。
【反思】
《爺爺和小樹》這篇課文以一個兒童的口吻生動地說出人和樹的關(guān)系：人類保護樹木，樹木為人類造福。從冬天和夏天兩個方面寫了小樹與爺爺?shù)年P(guān)系，滲透著人與自然和諧相處的思想。文字活潑，富有情趣，且配有兩幅生動形象的插圖，符合低年級兒童的審美情趣和閱讀心理。
我在上這節(jié)課時活化了插圖，充分利用課文插圖，讓學生看看圖，讀讀文，讀讀文，看看圖，聯(lián)系生活實際說一說，，這樣有意識地引導學生在生活中學習語文，使孩子深切地感受到：語文離他們很近。
在學生字時，讓學生想想你在哪里看到過或用到過這些字。讓學生到生活中去找這些字，“讓語文走進生活，在生活中學習語文。”學生說得很好，“我在和爺爺說話的時候要用到爺。”“我在開門、開窗的時候要用到開。”這樣不但鞏固了所學的生字，更在生活中運用了這些生字。通過這一過程，學生嘗到了發(fā)現(xiàn)的喜悅、識字的快樂。孩子們也在這尋找、記憶、交流中得到了發(fā)展。 我的課堂上的不足，比如：我急于把自己準備好語言展示給學生，展示給聽課的老師，而忽略了來自學生的精彩回答，有些過渡語設(shè)計得太長，太繁頊，不夠簡練、明白。
第二就是對于課堂中的每個環(huán)節(jié)的時間掌握不好，使得在學生字時生怕用時過長，在其中的小環(huán)節(jié)中只是流入形式。
再一點就是平時的課堂訓練不到位，學生回答問題不夠踴躍，頭一次有這么多的老師來聽課，本身就緊張，可能傳達給學生的信息也使學生們有些緊張，使得課堂氛圍有些拘謹。
聽了其他優(yōu)秀老師的課后，深知自己的差距。雖然有人說：教學是一門令人永遠存有遺憾的藝術(shù)，沒有完美的課堂。但我希望我能盡量減少遺憾，爭取更好。
【評析】
《爺爺和小樹》這篇課文以一個兒童的口吻生動地說出人和樹的關(guān)系：人類保護樹木，樹木為人類造福。從冬天和夏天兩個方面寫了小樹與爺爺?shù)年P(guān)系，滲透著人與自然和諧相處的思想。文字活潑，富有情趣，且配有兩幅生動形象的插圖，符合低年級兒童的審美情趣和閱讀心理。 積極的情感能夠使語文課堂充滿人文魅力：興趣是自主、探究學習的源泉。在教學中楊老師以激趣為手段，為學生創(chuàng)設(shè)主動學習的情境。在輕松愉快的氣氛中呈現(xiàn)了教學內(nèi)容，避免了枯燥無味的呈現(xiàn)形式，調(diào)動了學習積極性。考慮到一年級學生有意注意雖然在發(fā)展，但無意注意仍然占優(yōu)勢。他們注意不穩(wěn)定，不持久，容易被新鮮的刺激所吸引，受興趣和情緒所支配。因此，楊老師在教學中采用了形式多樣，生動活潑的方式復現(xiàn)生字。如：在學生字時，讓學生想想你在哪里看到過或用到過這些字。讓學生到生活中去找這些字，“讓語文走進生活，在生活中學習語文。”學生說得很好，“我在和爺爺說話的時候要用到爺。”“我在開門、開窗的時候要用到開。”這樣不但鞏固了所學的生字，更在生活中運用了這些生字。通過這一過程，學生嘗到了發(fā)現(xiàn)的喜悅、識字的快樂。孩子們也在這尋找、記憶、交流中得到了發(fā)展。
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9、去年的樹教學(盛新鳳,附教學設(shè)計說明)教學案例反思
文章摘要:本文章的主要內(nèi)容是關(guān)于去年的樹教學實錄(盛新鳳,附設(shè)計說明)_教學案例反思_實錄，歡迎您來閱讀并提出寶貴意見！
師:媒體播放——大樹)聽,一只美麗的小鳥坐在大樹上,正動情地為大樹唱歌呢,大樹呢,搖曳著茂盛的枝條,正入神地聽著……這是一幅多么和諧,美麗的圖畫呀!是嗎?
生:是!
師:圍繞著這只美麗的小鳥和這棵枝繁葉茂的大樹,讓我們一起來讀一個美麗的故事。(出示課題)讀!
生:去年的樹
師:請同學們打開書本,讓我們用自己喜歡的方式讀書,你可以一個人讀,可以找伙伴讀,如果你想搬個凳子到講臺前來讀可以嗎?
生:可以。
師:讓我們盡情地和課文交流、對話,看看待會兒你會有哪些收獲。開始。
(學生自由朗讀,教師巡視。)
師:咱們先停會兒好嗎?讀著讀者,你有什么話想說了嗎?你的感受,你的疑問,你的收獲……都可以.
生:樹為什么要被鋸掉?
師:你有問題.
生:我有收獲,我覺得樹和鳥兒真是一對好朋友,鳥兒從南方回來后,發(fā)現(xiàn)樹不見了,就千里迢迢來尋找樹,他通過各種方法,最后找到了樹,變成了火柴,最后火柴被點燃了。
師:你是被小鳥和大樹之間的真情感動了,是嗎?
生:是。
生:我想對作者提問,為什么把這篇課文取名為《去年的樹》呢?
師:你讀著讀著有這樣的問題。還有嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)了,鳥兒是一只十分守信的鳥。
師:這是你自己讀出來的，真了不起。
生:我有一個問題,為什么樹做成火柴,點燃后,鳥兒還會對燈火看那么久,還要唱起那首去年的歌?
師:同學們的問題很多,感受很多,你們真了不起啊,第一次與課文進行親密的接觸,就有這么大的收獲了。讓我們繼續(xù)與課文交流，對話.也許你剛才的疑問,就能得到解決,你的感受,還能得到大家的共鳴呢!同學們,你們說這篇課文在語言上有什么特色,以什么為主呢?
生:對話。
師:以對話為主是嗎,你快速地讀讀課文,數(shù)一數(shù),課文有幾組對話?
(學生默讀)
師:你數(shù)出來了?有幾組?
生:有四組。
師:分別有哪四組?
生:小鳥和大樹,小鳥和樹根,小鳥和大門,小鳥和小女孩。
(教師板書)
師:
共有四組.讓我們先來看第一組對話.冬天到了,樹的好朋友——小鳥,要到南方去過冬了,臨走之前,一對好朋友依依惜別。樹對鳥兒說……讀。
生:
(齊讀)
“再見了,小鳥!明年請你再會來,還唱歌給我聽。”
師:
鳥兒回答……
生:(齊讀)
“好.我明年一定回來,給你唱歌,請等著我吧!”
師:
你們想,這對好朋友在分別的時候是怎么對話的?請你也就近找一下你的好朋友,來練這組對話。
(學生自由找朋友練說)
師:
有些同學朝盛老師看了,
舉手是表示你們想表演,想來讀,是嗎?哪對朋友先來?
(一組學生對話)
師:
老師發(fā)現(xiàn)他讀的時候,
“我明年一定回來……”能告訴我為什么要這么讀嗎?
生:
因為他們是好朋友,小鳥答應他,語氣非常堅定。
師:
真好,他是堅定地向朋友保證,明年一定會回來,還有哪對朋友想來試試?
(一組學生練讀,男生模仿了大樹的語氣)
師:
你真像大樹啊!你在模仿大樹的語氣是吧?
生:
因為大樹的語氣非常粗,是那種很成熟的感覺。
師:
不錯,你的感受非常獨特。從他們的對話當中,我們感覺到了,這對好朋友之間的感情是多么的…
生:深厚
師:讓我們的男孩子來讀大樹的,像剛才的那個同學一樣,讀出自己的個性來,女孩子讀小鳥的,我們一起來對對話,好嗎?
生:好!
師:準備.
“再見了,小鳥……”
(學生男女分角色讀,學生模仿語氣)
師:你們這是在向朋友保證呀,堅定些,再堅定些!讀!
(學生再次分角色讀,女孩子語氣堅定)
師:他們就這樣,依依惜別,并做了約定。第二年的春天,小鳥滿懷深情地回來找他的朋友大樹。然而,往日朝夕相處的朋友卻不見了。他著急地找了又找,問了又問。下面的三組對話,老師想讓同學們在四人組里合作練讀好嗎?你們可以自己選定一個角色練一練。開始吧。
(學生四人小組練讀)
師:這回哪一組想先向我們來展示一下?
(學生展示對話)
師:同學們，他們這一組讀得怎么樣?
生:好。
師:都覺得好,這樣吧,你們有意見可以提,你們覺得好可以夸夸他們,跟他們直接對話,好不好?
生:我說小鳥應該讀得更加焦急些,這樣子還不夠焦急。
師:這是你的意見,好,還有別的同學有問題,有意見提的?
生:我覺得小鳥應該讀得更加活潑一點。
師:活潑是嗎,哦,情感上要焦急,樣子要活潑。還有嗎?
生:樹根應該讀得更加悲傷點。因為樹根和樹是命運相連的,他們兩個就像是好朋友一樣,如果哪一方不見了或者是死去了,他們應該是很悲痛的。
師:這是你獨特的體驗,真了不起.好,剛才從同學們的意見中,都感覺到了,大家都覺得作為主角的小鳥的話,非常重要,應該好好地體會把握,是這個意思嗎?那么就這樣,讓我們先來重點練讀小鳥問的這三句話。(媒體播放小鳥的三句話)這樣吧,你先一個人在位子上,看著屏幕自己練一練,感覺一下,體會一下該怎么讀。
(
學生自由地練讀)
師:想讀了是吧,誰先讀?任選一句讀。
生:
“門先生,我的好朋友——樹在哪兒,您知道嗎?”
師:我聽出有點焦急了。
生:
“站在這兒的那棵樹,到什么地方去了呢?”
師:我感受到了他心中的那份焦急。
生:
“小姑娘,請告訴我,你知道火柴在哪里嗎?”
師:你體會得真好。
生:
“小姑娘,請告訴我,你知道火柴在哪里嗎?”
師:你體會得真好。還有同學還要讀?
生:
“小姑娘,請告訴我,你知道火柴在哪里嗎?”
師:你在為大樹擔心呢。
生:
“門先生,我的好朋友___樹在哪兒,您知道嗎?”
師:老師聽出了你心中的焦急。咱們一塊讀好嗎?
生:好。
師:第一句。
生:
“站在這兒的那棵樹,到什么地方去了呢?”
師:老師感受到,大伙兒都焦急起來了。再讀一次。
生:
“站在這兒的那棵樹,到什么地方去了呢?”
師:你們看這邊的孩子,眉頭都皺起來了。老師體會到了他心中的焦急。再讀第一句。
生:
“站在這兒的那棵樹,到什么地方去了呢?”
師:讀下去。
生:“門先生,我的好朋友___樹在哪兒,您知道嗎?”
師:
您知道嗎?他多么想知道呀。再來一次。
生:“門先生,我的好朋友___樹在哪兒,您知道嗎?”
師:再讀下去。
生:
“小姑娘,請告訴我,你知道火柴在哪里嗎?”
師:那一聲聲急切的詢問，流露出小鳥對大樹的無限深情。讀著讀著，誰被小鳥的真情感動了?(學生舉手示意)這樣吧,誰來做一回小鳥好嗎?(請兩位同學)別拿書,出來.你們在教室里面,就這樣,飛呀飛呀,尋找自己的好朋友大樹。一邊找一邊問,
你在誰的跟前停下來,那個同學就做你的配角,來跟你對話,明白嗎?
生:明白。
師:你可以用自己的話,你們也可以用書本上的話。好,你們?nèi)柊伞?/p>
(兩位學生,在教室里隨機尋找朋友對話)
師:小鳥,小鳥,找到朋友大樹了嗎?
生:找到了.
師:找到了?你知道了(笑)但是還沒找到,是不是?找不到朋友大樹,小鳥都快急瘋了。讓我們再來讀這三句話,體會小鳥的這份焦急。齊
生:
“站在這兒的那棵樹,到什么地方去了呢?”
“門先生,我的好朋友___樹在哪兒,您知道嗎?”
“小姑娘,請告訴我,你知道火柴在哪里嗎?”
師:（隨機采訪）可憐的小鳥,找不到朋友大樹,你心里怎么想?你的心情怎么樣?
生:我的心情很焦急。
師:你焦急,你呢?
生:哦,你緊張,為大樹擔心。
師:我為小鳥感到悲傷。你悲傷了,你就是小鳥.
生:我也感到非常的傷心。
師:
你感到傷心,你們是不是在心里呼喚著朋友大樹呀?
生:是.
師:你們是怎么呼喚的?
生:大樹,你在哪兒啊?
師:你在哪兒,還有誰?
生:大樹呀,大樹,你到底在什么地方呀?
生:大樹你去哪了?
生:大樹,你快回來吧,小鳥正在等著你呢!
生:大樹,難道你忘記了,咱倆有約定嗎?我還要給你唱歌呢!
師:真好,同學們,小鳥對大樹的這種焦急,牽掛,關(guān)心,就是奉獻給大樹的最最珍貴的友情,讓我們再一次深入地和課文傾心地交流,對話,來體會這份情。
(出示圖片)
師：（低沉地）村子里,煤油燈旁,一對好朋友又見面了。大家把書拿起來,讓我們一起讀最后一段。(出示最后一小節(jié))
師:
“小鳥,睜大眼睛……”讀
生：“鳥兒睜大眼睛，盯著燈火看了一會兒。接著，就唱起了去年唱過的歌給燈火聽。唱完歌兒，鳥兒又對著燈火看了一會兒，飛走了。”
師:讀著讀著，你又有什么問題了?有那么多問題呀!
生:鳥兒看到燈火為什么還要唱去年唱過的歌?
師:好,還有那么多問題,這樣吧,讓我們互相之間盡情地交流對話,可以提問題,也可以解答別人的問題。你可以站起來就說。
生:我能夠解答**的問題,因為在一年前,鳥兒和樹是好朋友,鳥兒天天給樹唱歌,樹也天天聽鳥兒唱歌?？梢娝麄兪悄敲从押?他們簡直成了一對知心朋友。然而冬天過去了,鳥兒卻見不到大樹,只看到殘留下來的樹根。他費勁了千辛萬苦,終于在油燈里找到了大樹的化身。這時他不禁想起了,當年他和樹的一幕幕.他看到了燈火,仿佛看到了大樹的身影.所以,他情不自禁地唱起了去年的歌。
師:你說得真好,你說了那么長長的一段話.還誰有什么問題?
生:(同上)我還要補充一點,我覺得小鳥就是在歌頌了大樹,因為燈火照亮了別人,給人間亮光,所以他在歌頌無私的奉獻精神。
師:你覺得在小鳥的歌聲聲中,還有那種為朋友自豪的心情在里面。
生:是的。
師:你體會得真好,還有誰有問題?
生:我想問一下,鳥兒為什么兩次都盯著燈火看了一會兒?
師:同學們注意到了沒有?盯著燈火看了一會,后來要飛走了,他又盯著燈火看了一會。你從兩個看當中,你品出什么來了?
生:燈火是火柴點燃的,火柴是大樹做成的,鳥兒可能把火柴看成是燈火的孩子,他要看看大樹的孩子是怎么樣的。
師:他要看看清楚是這個意思嗎?不同的說法可以發(fā)表,來說吧。
生:因為他對大樹的友情十分深,而現(xiàn)在大樹的生命就要到盡頭了,所以要看了一會。
師:他不忍心。他飽含著深情看了一眼,是這個意思嗎?
生:我覺得是小鳥想念大樹,他才會對著燈火看。
師:對呀,他們多少時間沒見面了?
生:(齊)一年。
師:（動情地）一年過去了,往日的朋友已變成了今天的燈火.小鳥怎么能不傷心,不忍心。他看了一會,
他看了一會,他用目光在和朋友交流感情。那同學們,還有誰要說?
生:我覺得鳥兒在沉思,因為燈火就是大樹,他覺得大樹當時被伐木工人砍掉的那一刻,大樹心里會是怎么想的,他大樹變成燈火,獨自照亮別人的時候,又會是怎么想的。我覺得他是在沉思。
師:這是你的理解。還有?
生:他可能第一眼看到燈火,他可能不相信燈火就是大樹變成的。他第二眼看到燈火,好像就感覺到,這個燈火就是大樹。
師:對呀,他簡直不敢相信,這就是他那么熟悉的朋友___大樹,所以他……
生:睜大眼睛,盯著燈火看了一會。
師:當他認出來的時候,他就唱起了去年唱過的歌。后來他為什么看了一會兒,要飛走了又看了一會。
生:因為一旦火柴點燃的火燒完了,就證明大樹的生命結(jié)束了。他想對他最好的朋友離別之前,再看一眼。
師:你說得真好。兩個“看”當中包含了小鳥多少深情和留戀呀!同學們,經(jīng)過你們剛才盡情的交流和對話,你們真正地體會到了小鳥的這種深情。同學們,這回你們就是小鳥了,你們歷經(jīng)了千辛萬苦,終于找到了你日思夜想的好朋友大樹。此時此刻,我們一起讀……
(出示改寫的最后一小節(jié)：把“小鳥”改成了“我”)
生:
“我睜大眼睛，盯著燈火看了一會兒。接著，我就唱起了去年唱過的歌給燈火聽。唱完歌兒，我又對著燈火看了一會兒，飛走了。”
師:老師深深地被你們的朗讀打動了,你們這兩個“看”字,讀得盛老師的情感隨著你們的朗讀在波動。能再讀一次嗎?
生:
“我睜大眼睛，盯著燈火看了一會兒。接著，我就唱起了去年唱過的歌給燈火聽。唱完歌兒，我又對著燈火看了一會兒，飛走了。”(動情)
師:（深情地）親愛的小鳥,你看見朋友了,你盯著燈火,深情地盯著燈
內(nèi)容概括：這篇介紹了關(guān)于《去年的樹》教學實錄盛新鳳,附設(shè)計說明,去年的樹，希望對你有幫助！
10、《失物招領(lǐng)》教學案例精彩的教學源于精心的預設(shè)教案教學設(shè)計
把自己的想法告訴別人，又使自己的想法得以實行——這就是溝通的最終目的。溝通是雙向的，甚至是多向的，溝通需要技巧、方法，它也是一種藝術(shù)。
班主任是班級的組織者、領(lǐng)導者、所擔任的責任似父似母，面對班級幾十個個性、愛好、成績、心理特征參差不齊的學生。當好班主任首先要做好與不同學生的溝通，溝通是拉近與學生距離的最有效方法。班主任與學生溝通要想取得最佳效果，就得講求溝通的藝術(shù)，把握不同類型學生的心理特點。我在工作實踐中總結(jié)以下幾種方法。
一、與后進生溝通——發(fā)現(xiàn)閃光點
后進生往往有一種自卑心理，因而情緒低落，對老師常表現(xiàn)出防御心理和對抗心理，與這些學生溝通，要發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，鼓勵他們抬起頭來走路，樹立自信心。
上期我班轉(zhuǎn)來一個同學小A，他性格膽怯，學習成績差，同學們常常戲謔他，并給他起了個綽號“小老鼠”。但是他有個很大的特點就是跑得快，去年冬運會上，他參加200M跑，獲得同年級第一名，為班級爭了光。在班上我大力表揚他，同學們也為他鼓掌，我在他的眼里發(fā)現(xiàn)了從未看見的一種自豪、自信。我抓住這一契機，課后我把他叫到辦公室，與他談心，溝通，首先對他的成績進行鼓勵，樹立自信，然后激發(fā)他的進取心，如果在學習上也勇往直前，學習成績一定會趕上去，最后他堅定地點了點頭，充滿信心地說：“我一定會努力的！”期末考試時，他語數(shù)都是90分以上。
二、與中等生溝通——挖掘動力點
中等生總覺得自己比上不足，比下有余，因此拼搏精神差，缺乏前進的動力。對這類學生采取“觸動式”溝通方式，以“剛”克“剛”，促期猛醒。但注意的是，這種“觸動”要掌握分寸，看準火候，用富于哲理性的內(nèi)容激勵他們，使他們能心悅誠服地接受教育。
小B頭腦聰明，平時作業(yè)都能完成，但非常馬虎，上課經(jīng)常走神。每次考試成績總在80分左右，成績和在班上的表現(xiàn)平平。有一次開家長會，我要求孩子們把家長請到學校。其他孩子的家長都來了，只有小B的家長沒到。他一個人低著頭站在教室門口，想對我說什么卻沒有開口。開完家長會后，我把小B叫到了辦公室，我還沒有開口，小B的眼睛里噙滿了淚水。我本想嚴厲的批評她，見于此，平靜了一下心情，說：“你家長今天沒來，肯定是有原因的，能給老師說說嗎？”。她見我沒有生氣，情緒得到了穩(wěn)定，小聲地向我說明了情況：原來，她家里比較窮，爸爸和媽媽都外出打工，把她交給她的阿姨照看?？墒前⒁桃惶烀τ谵r(nóng)活，無暇顧及她的學習。今天阿姨本打算來開家長會，可阿姨喂的3頭小豬仔突然生病。那可是阿姨家的主要經(jīng)濟收入啊，所以……我深思了片刻，安慰她說：“你很懂事，我也知道了情況，老師不怪你。”“不過，我想你也應該知道，你爸爸媽媽外出打工掙錢是為了什么。你阿姨確實沒有時間和精力管理你的學習，老師相信你自己能處理好，是嗎？”從那以后，小B總喜歡和我說話了，作業(yè)更認真了，上課精力更集中了，好像變了個人似的。學習成績進步很快。上學期期末，還居然考到了全班第二。
三．與優(yōu)等生溝通——找出自省點
優(yōu)等生一般比較自信，也容易自負，有時看不到自身的缺點。與他們溝通，要運用“提醒式”。在肯定成績的同時，含蓄地指出其不足，促使他們正確地評價自己，揚長避短，向目標奮進。
我班班長小C學習成績好，能力較強，特別是在班級管理上，他把班級管理得井井有條。在他的協(xié)助下，我班每月都被評為“校風示范班”。但在管理過程中，同學不守紀律，他就用棍子打同學，或用棍子在桌子上敲打，當我發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象時，利用下課時間，我把他叫到身邊，與他輕聲交談，表揚他為班級所做的貢獻是老師的好幫手。他聽后十分高興，我話鋒一轉(zhuǎn)，委婉地對他說，打人是一種不禮貌的行為，不尊重別人，萬一失手把同學打傷了，該怎么辦呢？這樣會給老師帶來麻煩，有損班級聲譽。他聽了之后，臉紅了，而后他自信地對我說到：“老師，謝謝您的幫助，我一定會改！”我會心的笑了。
四、與犯錯生溝通——激發(fā)內(nèi)心燃點
有部分學生犯了錯誤，一蹶不振，產(chǎn)生了自暴自棄的心理，與這部分學生溝通，應采取“參照式”進行“橫向”與“縱向”對比，使他們認識到犯錯誤的原因和所犯錯誤的危害性，進而增強改進的信心。
前不久，本班有一位同學發(fā)現(xiàn)自己放在書包里的錢不翼而飛了，經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)是小D干的。同學們你一句我一句的指責譏笑。之后的幾天，我發(fā)現(xiàn)小D每天沒精打采，下課時獨自坐在位子上，低著頭，自己玩，與他目光相接，他馬上避開，顯出害怕的神情。有天放學時，我把他叫到辦公室。給他講了一個“罪犯變成教授”的故事，開導他一個人犯了錯誤不要緊，只要及時改正，也沒有什么見不得人的。俗話說“浪子回頭金不換“。老師不會瞧不起你的，他看著我輕松地笑了。
班主任工作是瑣碎的，漫長的，在今后的工作中，我想念與學生的溝通方法會更多，更有藝術(shù)。